главный квартиросъёмщик моя мама.Квартира государственная Она проживает на данный момент за границей.В квартире прописаны ещё я, моя сестра,её дочь и бывший муж.Фактически проживаю я со своим мужем и дочерью и бывший муж сестры.У сестры другая семья.Сестра развелась 6лет назад.Может ли мама выписать бывшего мужа сестры.Никаких договорённостей между сестрой и мужем не было.Просто на тот момент у мужа была не минская прописка и его не брали на работу,пришлось прописать.Он занимает одну комнату,а я со своей семьёй вторую..Уйти добровольно не хочет,как поступить в данной ситуации. Ведь я живу с совершенно чужим человеком.

У Вас всё очень запутано. В любом случае, Вам нужно оформить на себя отдельный договор найма или "перевести" договор найма Вашей мамы:

ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
28 августа 2012 г. N 428-З
Статья 60. Прекращение договора найма жилого помещения, особенности его изменения
5. Дееспособный член семьи нанимателя жилого помещения, проживающий совместно с ним, вправе с письменного согласия нанимателя и других проживающих совместно с ним совершеннолетних членов его семьи требовать признания его нанимателем жилого помещения по ранее заключенному договору найма жилого помещения вместо первоначального нанимателя жилого помещения. Такое же право имеет каждый дееспособный член семьи нанимателя жилого помещения, проживающий совместно с ним, либо законный представитель проживающего совместно с ним недееспособного члена семьи нанимателя жилого помещения в случае смерти, признания судом безвестно отсутствующим или объявления умершим нанимателя или утраты им права владения и пользования жилым помещением.
6. Совершеннолетний член семьи нанимателя жилого помещения, проживающий совместно с ним, вправе требовать заключения с ним отдельного договора найма жилого помещения с письменного согласия остальных проживающих совместно с ним членов семьи нанимателя, если в соответствии с приходящейся на него долей в общей площади жилого помещения либо в соответствии с письменным соглашением о порядке пользования жилым помещением ему может быть выделена изолированная жилая комната (комнаты).

А уж потом - всё остальное.

С уважением Sfif