Нет. Уволится Вы не можете.

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
26 июля 1999 г. N 296-З
Статья 43. Порядок и условия расторжения трудового договора по инициативе нанимателя
Не допускается увольнение работника в период временной нетрудоспособности (кроме увольнения по пункту 6 статьи 42) и в период пребывания работника в отпуске, за исключением случаев ликвидации организации, прекращения деятельности индивидуального предпринимателя.

Но вот написать заявление на увольнение по соответствующим основаниям Вы имеете право и наниматель обязан его рассмотреть. Всё зависит от того работаете Вы по трудовому договору срочному или бессрочному.

Если по срочному:

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
26 июля 1999 г. N 296-З
Статья 37. Прекращение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор, заключенный на неопределенный срок (пункт 1 статьи 17), а также срочный трудовой договор может быть в любое время прекращен по соглашению сторон трудового договора.
Статья 41. Расторжение срочного трудового договора по требованию работника
Срочный трудовой договор (пункт 2 статьи 17) подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, препятствующих выполнению работы по трудовому договору, нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора и по другим уважительным причинам.
Факт нарушения законодательства о труде, коллективного или трудового договора устанавливается специально уполномоченным государственным органом надзора и контроля за соблюдением законодательства о труде, профсоюзами и (или) судом.
При расторжении срочного трудового договора в связи с нарушением нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора наниматель выплачивает уволенному работнику выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка.

Если бессрочный:

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
26 июля 1999 г. N 296-З
Статья 37. Прекращение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор, заключенный на неопределенный срок (пункт 1 статьи 17), а также срочный трудовой договор может быть в любое время прекращен по соглашению сторон трудового договора.
Статья 40. Расторжение трудового договора, заключенного на неопределенный срок, по желанию работника
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, заключенный на неопределенный срок, предупредив об этом нанимателя письменно за один месяц.
С согласия сторон и в случаях, предусмотренных в коллективном договоре, трудовой договор может быть расторгнут до истечения срока предупреждения.
Работник имеет право до истечения срока предупреждения письменно отозвать свое заявление, если на его место не приглашен другой работник, которому в соответствии с законодательством не может быть отказано в заключении трудового договора.
При наличии обстоятельств, исключающих или значительно затрудняющих продолжение работы (состояние здоровья, пенсионный возраст, радиоактивное загрязнение территории и другие случаи), а также в случаях нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного договора, соглашения, трудового договора наниматель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
По истечении срока предупреждения работник вправе прекратить работу. В последний день работы наниматель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним окончательный расчет.

С уважением Sfif