Могут.

Статья 7. Основания для временного ограничения права граждан на выезд из Республики Беларусь

Право гражданина на выезд из Республики Беларусь может быть временно ограничено, если:
он осведомлен о государственной тайне, - на срок, установленный в решении о временном ограничении его права на выезд из Республики Беларусь;
(в ред. Закона Республики Беларусь от 25.11.2011 N 322-З)
он является подозреваемым или обвиняемым по уголовному делу;
(в ред. Закона Республики Беларусь от 25.11.2011 N 322-З)
он осужден за совершение преступления, за исключением осужденных без назначения наказания или к наказанию в виде лишения права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью, - на срок, установленный органом или учреждением, исполняющими наказание или иные меры уголовной ответственности, но не более чем до отбытия наказания или освобождения от наказания либо до истечения срока отсрочки исполнения наказания или испытательного срока;
за ним установлен превентивный надзор, - до прекращения превентивного надзора;
он не исполняет без уважительных причин имущественные, налоговые или иные обязательства перед Республикой Беларусь, ее административно-территориальными единицами, физическими и юридическими лицами, установленные вступившими в законную силу судебными постановлениями, а также требования, содержащиеся в исполнительных документах;
(в ред. Законов Республики Беларусь от 25.11.2011 N 322-З, от 24.10.2016 N 439-З)
ему предъявлен гражданский иск в суде;
(в ред. Закона Республики Беларусь от 25.11.2011 N 322-З)
он является ответчиком по делу о возвращении неправомерно перемещенного в Республику Беларусь или неправомерно удерживаемого в Республике Беларусь ребенка или об осуществлении в отношении такого ребенка прав доступа на основании Конвенции о гражданских аспектах международного похищения детей от 25 октября 1980 года либо ребенком, в отношении которого рассматривается такое дело;
(абзац введен Законом Республики Беларусь от 18.12.2019 N 277-З)
он является должником по делу об экономической несостоятельности (банкротстве) или заинтересованным лицом в отношении должника - юридического лица;
(в ред. Закона Республики Беларусь от 25.11.2011 N 322-З)
он надлежаще оповещен о необходимости явки на мероприятия по призыву на военную службу, службу в резерве и не является на эти мероприятия или не исполняет обязанности по воинскому учету, установленные законодательными актами о воинской обязанности и воинской службе, вследствие чего стало невозможным его оповещение о необходимости явки на мероприятия по призыву на военную службу, службу в резерве, - до явки на мероприятия по призыву на военную службу, службу в резерве;
(в ред. Законов Республики Беларусь от 23.07.2019 N 231-З, от 18.12.2019 N 277-З)
он состоит на профилактическом учете в органах государственной безопасности, - до снятия с профилактического учета.

С уважением адвокат Астапчик Ирина Николаевна (80291226081)