Экспертизу ДНК лучше всего назначать через суд. По поводу ФИО ребенка - это ваше решение.

Статья 57. Установление отцовства в судебном порядке

Отцовство может быть установлено в судебном порядке, если родители ребенка не состоят в браке между собой и в органы, регистрирующие акты гражданского состояния, не представлены заявления, предусмотренные частями пятой и шестой статьи 51 настоящего Кодекса, а также если сведения об отце ребенка в запись акта о рождении внесены в соответствии со статьей 55 настоящего Кодекса.
(в ред. Законов Республики Беларусь от 05.01.2008 N 315-З, от 07.01.2012 N 342-З)
Если мать ребенка признана недееспособной, лишена родительских прав либо ребенок отобран у нее по решению суда, установление отцовства возможно только в судебном порядке.
Установление отцовства в судебном порядке производится по заявлению одного из родителей или опекуна, попечителя ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия.
При установлении отцовства суд принимает во внимание доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от предполагаемого отца, или признание предполагаемым отцом ребенка. Суд может также принять во внимание совместное воспитание или содержание ребенка матерью и предполагаемым отцом ребенка, совместное проживание и ведение общего хозяйства матерью и предполагаемым отцом ребенка до рождения ребенка.
Признание брака недействительным не исключает возможности установления отцовства.
Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда об установлении отцовства направить выписку из этого решения суда в орган, регистрирующий акты гражданского состояния, по месту регистрации рождения ребенка.

С уважением адвокат Астапчик Ирина Николаевна (80291226081)