На следующий день - нет. Заявление должно быть подано за три дня до увольнения.

Статья 29. Расторжение трудового договора с предварительным испытанием
Каждая из сторон вправе расторгнуть трудовой договор с предварительным испытанием:
1) до истечения срока предварительного испытания, предупредив об этом другую сторону письменно за три дня;
2) в день истечения срока предварительного испытания.
При этом наниматель обязан указать причины, послужившие основанием для признания работника не выдержавшим испытания. Решение нанимателя работник вправе обжаловать в суд.
Если до истечения срока предварительного испытания трудовой договор с работником не расторгнут в соответствии с частью первой настоящей статьи, то работник считается выдержавшим испытание и расторжение с ним трудового договора допускается только на общих основаниях.

С уважением адвокат Филанович Ирина Николаевна (80291226081)