В этой ситуации договор автоматически не прекращается. При дарении и смене собственника - сам новый собственник жилого помещения принимает решение расторгать или нет - действует правило о месячном предупреждении. При наследовании новый собственник будет только после истечении полугода. В этот период арендная плата может уплачиваться как и ранее на счет потенциального собственника, может открываться депозитный счет через нотариуса и туда вноситься деньги либо по решению управляющего имуществом.

Жилищный кодекс:

Статья 63. Расторжение или изменение договора найма жилого помещения при переходе права собственности на жилое помещение

1. При переходе права собственности на жилое помещение, занимаемое по договору найма жилого помещения, новым собственником принимается решение о расторжении или об изменении договора найма жилого помещения.
В случае принятия новым собственником жилого помещения решения о расторжении договора найма жилого помещения он предупреждает нанимателя жилого помещения о принятом решении в письменной форме за один месяц. В течение этого срока наниматель обязан освободить жилое помещение. По истечении указанного срока наниматель жилого помещения, не освободивший жилое помещение, подлежит выселению в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.
Указанный в части второй настоящего пункта срок исчисляется со дня, следующего за днем получения нанимателем жилого помещения предупреждения, а в случае уклонения от получения предупреждения - по истечении пяти рабочих дней со дня его отправления.
2. Требования пункта 1 настоящей статьи не распространяются на жилые помещения, переход права собственности на которые осуществлен в составе предприятия как имущественного комплекса. При этом статус таких жилых помещений сохраняется.

Статья 64. Последствия прекращения либо расторжения договора найма жилого помещения

1. При прекращении либо расторжении договора найма жилого помещения наниматель жилого помещения обязан в течение трех суток (если иной срок не установлен настоящим Кодексом или этим договором) освободить занимаемое им жилое помещение и сдать его наймодателю по акту о сдаче жилого помещения в том состоянии, в котором он его получил, с учетом естественного износа или в состоянии, оговоренном в договоре найма жилого помещения, за исключением случая, когда акт о сдаче жилого помещения частного жилищного фонда не составляется по решению наймодателя и нанимателя жилого помещения частного жилищного фонда. Акт о сдаче жилого помещения составляется в произвольной письменной форме с указанием в нем сведений о состоянии жилого помещения на момент его передачи наймодателю, а также сведений, предусмотренных абзацами вторым - четвертым и шестым пункта 3 статьи 54 настоящего Кодекса, и подписывается сторонами договора найма жилого помещения.
Акт о сдаче жилого помещения составляется в двух экземплярах, один из которых хранится у наймодателя, второй - у нанимателя жилого помещения.
2. Наниматель жилого помещения и проживающие совместно с ним граждане, не освободившие жилое помещение в срок, установленный частью первой пункта 1 настоящей статьи, подлежат выселению в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.

С уважением адвокат Филанович Ирина Николаевна (80291226081)