Да могут.
Закон об иностранных гражданах:

Вид на жительство или разрешение на постоянное проживание, выданное иностранцу, может быть аннулировано, если:
иностранец осужден в Республике Беларусь или другом государстве за совер-шение преступления, признаваемого таковым в соответствии с Уголовным кодексом Республики Беларусь, и судимость не снята или не погашена;
иностранец во время своего пребывания в Республике Беларусь неоднократно (пять и более раз) в течение одного календарного года привлекался к админист-ративной ответственности и не истек срок, по окончании которого он считается не подвергавшимся административному взысканию;
пребывание иностранца в Республике Беларусь противоречит интересам нацио-нальной безопасности Республики Беларусь, общественного порядка, защиты нрав-ственности, здоровья населения, прав и свобод граждан Республики Беларусь и других лиц;
иностранец получил разрешение на постоянное проживание в иностранном го-сударстве;
утрачены основания, по которым было принято решение о выдаче иностранцу разрешения на постоянное проживание;
иностранец пребывал за пределами Республики Беларусь более ста восьмиде-сяти трех суток в календарном году;
иностранец и члены его семьи (супруг (супруга), дети, усыновленные (удо-черенные) старше восемнадцати лет, не состоящие в браке, подопечные), посто-янно проживающие в Республике Беларусь, не имеют законного источника получения доходов, обеспечивающих ему и членам его семьи прожиточный минимум, уста-новленный в Республике Беларусь, в течение последних шести месяцев;
иностранец более одного года не имеет действительного вида на жительство.

С уважением, адвокат Филанович Ирина Николаевна (80291226081)