Бывший член семьи (муж) почти два года не оплачивает квартплату без уважительных причин. Могу ли я, как основной квартиросъемщик, при подтверждении факта неуплаты квартплаты через суд лишить его доли собственности в квартире.

Лишить доли Вы не можете. Вы имеете право через суд требовать с него возмещения стоимости ЖКУ пропорционально его доли в праве собственности за последние 3 года, как неосновательное обогощение.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
7 декабря 1998 г. N 218-З
Статья 197. Общий срок исковой давности
Общий срок исковой давности устанавливается в три года.
Статья 971. Обязанность возвратить неосновательное обогащение
1. Лицо, которое без установленных законодательством или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 978 настоящего Кодекса.
2. Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.
Статья 976. Возмещение потерпевшему неполученных доходов
1. Лицо, которое неосновательно получило или сберегло имущество, обязано возвратить или возместить потерпевшему все доходы, которые оно извлекло или должно было извлечь из этого имущества с того времени, когда узнало или должно было узнать о неосновательности обогащения.
2. На сумму неосновательного денежного обогащения подлежат начислению проценты за пользование чужими средствами (статья 366) с того времени, когда приобретатель узнал или должен был узнать о неосновательности получения или сбережения денежных средств.

С уважением Sfif