можно ли продлить декретный отпуск, когда ребенку исполниться три года?

Продлить данный отпуск нельзя. Нужно выхдить на работу. Если у Вас есть основания можете просить о следующих социальных отпусках:

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
26 июля 1999 г. N 296-З
Статья 183. Социальные отпуска
Социальные отпуска работникам предоставляются в целях создания благоприятных условий для материнства, ухода за детьми, образования, удовлетворения семейно-бытовых потребностей и для других социальных целей в соответствии с настоящим Кодексом.
Право на социальные отпуска работников не зависит от продолжительности, места и вида работы, наименования и организационно-правовой формы организации.
На время социальных отпусков сохраняется прежняя работа и в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или коллективным договором, соглашением, - заработная плата.
Социальные отпуска предоставляются сверх трудового отпуска.
Социальные отпуска предоставляются за тот календарный год, в котором работник имеет на них право.
В случаях неиспользования социального отпуска в текущем календарном году он не переносится на следующий рабочий год и не заменяется денежной компенсацией, в том числе при увольнении.
Статья 189. Кратковременный отпуск без сохранения заработной платы, который наниматель обязан предоставить работнику
Наниматель обязан по желанию работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы продолжительностью до 14 календарных дней следующим категориям работников:
1) женщинам, имеющим двух и более детей в возрасте до четырнадцати лет или ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет;
2) ветеранам Великой Отечественной войны и ветеранам боевых действий на территории других государств;
3) осуществляющим уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением;
4) инвалидам, работающим на производствах, в цехах и на участках, специально предназначенных для труда этих лиц;
5) иным работникам в случаях, предусмотренных законодательством, коллективным договором, соглашением.
Отпуска, предусмотренные частью первой настоящей статьи, предоставляются в течение календарного года в период, согласованный сторонами.
Статья 190. Кратковременный отпуск без сохранения заработной платы по семейно-бытовым причинам, для работы над диссертацией, написания учебников и по другим уважительным причинам, предоставляемый по договоренности между работником и нанимателем
По семейно-бытовым причинам, для работы над диссертацией, написания учебников и по другим уважительным причинам помимо тех, которые предусмотрены частью первой статьи 189 настоящего Кодекса, работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен в течение календарного года отпуск без сохранения заработной платы не более 30 календарных дней, если иное не предусмотрено коллективным договором, соглашением.
Уважительность причин оценивает наниматель, если иное не установлено коллективным договором, соглашением.

С уважением Sfif