Подскажите пожалуйста, можно ли получить расширение на нажильё если, я проживаю с женой, ребенком и матерью (4 челавека) в 2 комнатной квартире общей площадью 47 кв.м.

Ваш вопрос некооректен. Если мы с Вами говорим о постановке на очеред нуждающихся в улучшении жилищных условий то:

УТВЕРЖДЕНО Указ Президента Республики Беларусь от 29.11.2005 N 565
ПОЛОЖЕНИЕ
О ПОРЯДКЕ УЧЕТА ГРАЖДАН, НУЖДАЮЩИХСЯ В УЛУЧШЕНИИ ЖИЛИЩНЫХ УСЛОВИЙ, ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ ГОСУДАРСТВЕННОГО ЖИЛИЩНОГО ФОНДА
3. Нуждающимися в улучшении жилищных условий признаются:
3.1. граждане:
3.1.2. обеспеченные общей площадью жилого помещения менее 15 кв. метров (в г. Минске - менее 10 кв. метров) на одного человека. При этом обеспеченность общей площадью жилого помещения определяется исходя из суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании гражданина и совместно проживающих с ним членов его семьи в населенном пункте по месту принятия на учет (при принятии на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий в г. Минске - исходя из суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании гражданина и совместно проживающих с ним членов его семьи в г. Минске и Минском районе).
При раздельном проживании членов семьи обеспеченность общей площадью жилого помещения на одного человека определяется исходя из приходящейся на гражданина и членов его семьи, с которыми он принимается на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий, суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании у них, а также у совместно проживающих с ними членов их семей в населенном пункте по месту принятия на учет (при принятии на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий в г. Минске - исходя из приходящейся на гражданина и членов его семьи, с которыми он принимается на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий, суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании у них, а также у совместно проживающих с ними членов их семей в г. Минске и Минском районе), за вычетом общей площади, приходящейся на других граждан (за исключением нанимателей и поднанимателей), проживающих в этих жилых помещениях, но не включенных в число членов семьи гражданина, с которыми он принимается на указанный учет;

С уважением Sfif