Отец моего ребенка (гражданин Германии), с которым я не состою в официальном браке, вывез дочь (девочка, гражданка РБ, 2 года) без моего ведома за границу. Как долго ребенок может находится в Германии? Может ли отец продлить визу (шенгенская виза в Литву до 12 июня 2012 года)? Может ли отец ребенка сделать дочери гражданство без моего согласия?

Условия и порядок получения гражданства Германии мне не известны. Находится может до 12 июня 2012 года, но не более определенного  кол-ва дней. Кол-во дней зависит от вида визы (30,45, 90).  Например, есть многократные визы на год, которые дают право пребывания непрерывно в стране шенгенского пространства в течение 90 дней.

Порядок и случаи продления Шенгенской визы в момент нахождения на территории Шенгенской зоны регулируется Visa Code.

Chapter V
Modification of an issued visa
Article 33
Extension
1. The period of validity and/or the duration of stay of an issued visa shall be extended where
the competent authority of a Member State considers that a visa holder has provided proof
of force majeure or humanitarian reasons preventing him from leaving the territory of the
Member States before the expiry of the period of validity of or the duration of stay
authorised by the visa. Such an extension shall be granted free of charge.

2. The period of validity and/or the duration of stay of an issued visa may be extended if the
visa holder provides proof of serious personal reasons justifying the extension of the period
of validity or the duration of stay. A fee of EUR 30 shall be charged for such an extension.

Легальный (официальный русский)  перевод данной нормы отсутствует. Однако общий смысл даных норм - 

1. Срок действия и / или длительность пребывания выданной визы может быть продлен Компетентным органом государства-члена, если ходатайствующим лицом предоставлены доказательства непреодолимой силы (форс-мажор) или иных уважительных причин, препятствующих ему покинутьтерриторию Государств-членов до истечения срока действия визы или срока пребывания. Такое продление предоставляется бесплатно.

2. Срок действия и / или длительность пребывания выданной визы может быть продлен, если ходатайствующее лицо предоставляет доказательства серьезных личных причин, оправдывающих продление срока действия или срока пребывания. Плата в размере 30 евро взимается за такое продление.

В любом случае и по 1 части и по 2 части данной нормы уважительность причины для продления оценивается Компетентным органом. Однако зная педантичность немцев сразу скажу - врядли Ваш муж может расчитывать на такое продление.

В отношениии вывоза ребенка без Вашего согласия:

ЗАКОН РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
20 сентября 2009 г. N 49-З
О ПОРЯДКЕ ВЫЕЗДА ИЗ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ И ВЪЕЗДА В РЕСПУБЛИКУ БЕЛАРУСЬ ГРАЖДАН РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Статья 12. Общие правила выезда из Республики Беларусь несовершеннолетних граждан
Граждане, не достигшие восемнадцати лет, если они не приобрели дееспособность в полном объеме в результате заключения брака или объявления полностью дееспособными (далее - несовершеннолетние), могут выезжать из Республики Беларусь по своим документам для выезда из Республики Беларусь и въезда в Республику Беларусь:
в сопровождении одного из законных представителей при предъявлении законным представителем несовершеннолетнего сотруднику органа пограничной службы документа, подтверждающего статус законного представителя несовершеннолетнего;
В случае, если один из законных представителей не согласен с порядком выезда из Республики Беларусь несовершеннолетнего, предусмотренным настоящим Законом, он имеет право обратиться в суд с заявлением об определении иного порядка выезда из Республики Беларусь несовершеннолетнего.
На основании решения суда об определении порядка выезда из Республики Беларусь несовершеннолетнего, отличного от порядка, предусмотренного настоящим Законом, сведения о несовершеннолетнем и об установленном порядке его выезда из Республики Беларусь включаются в банк данных о гражданах, право на выезд которых из Республики Беларусь временно ограничено.

С уважением Sfif