Может ли наниматель предоставить работнику отпуск по уходу за ребёнком до достижения им возраста 4 лет?

Нет. Виды отпусков, которые наниматель может предоставить работнику перечислены в Трудовом кодексе:

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
26 июля 1999 г. N 296-З
Статья 150. Понятие отпуска. Виды отпусков
Под отпуском понимается освобождение от работы по трудовому договору на определенный период для отдыха и иных социальных целей с сохранением прежней работы и заработной платы в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом.
Работникам предоставляются следующие виды отпусков:
1) трудовые отпуска:
основной отпуск;
дополнительные отпуска;
2) социальные отпуска:
по беременности и родам;
по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет

по уважительным причинам личного и семейного характера.

Статья 183. Социальные отпуска
Социальные отпуска предоставляются сверх трудового отпуска.
Социальные отпуска предоставляются за тот календарный год, в котором работник имеет на них право.
В случаях неиспользования социального отпуска в текущем календарном году он не переносится на следующий рабочий год и не заменяется денежной компенсацией, в том числе при увольнении.
Статья 185. Отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет
Работающим женщинам независимо от трудового стажа, по их желанию, наниматель обязан предоставить после перерыва в работе, вызванного родами, отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет с выплатой за этот период ежемесячного государственного пособия, размеры и условия выплаты которого устанавливаются законодательством.
Статья 189. Кратковременный отпуск без сохранения заработной платы, который наниматель обязан предоставить работнику
Наниматель обязан по желанию работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы продолжительностью до 14 календарных дней следующим категориям работников:
1) женщинам, имеющим двух и более детей в возрасте до четырнадцати лет или ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет;
2) ветеранам Великой Отечественной войны и ветеранам боевых действий на территории других государств;
3) осуществляющим уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением;
4) инвалидам, работающим на производствах, в цехах и на участках, специально предназначенных для труда этих лиц;
5) иным работникам в случаях, предусмотренных законодательством, коллективным договором, соглашением.
Отпуска, предусмотренные частью первой настоящей статьи, предоставляются в течение календарного года в период, согласованный сторонами.
Статья 190. Кратковременный отпуск без сохранения заработной платы по семейно-бытовым причинам, для работы над диссертацией, написания учебников и по другим уважительным причинам, предоставляемый по договоренности между работником и нанимателем
По семейно-бытовым причинам, для работы над диссертацией, написания учебников и по другим уважительным причинам помимо тех, которые предусмотрены частью первой статьи 189 настоящего Кодекса, работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен в течение календарного года отпуск без сохранения заработной платы не более 30 календарных дней, если иное не предусмотрено коллективным договором, соглашением.
Уважительность причин оценивает наниматель, если иное не установлено коллективным договором, соглашением.

С уважением Sfif