Вашего бывшего можно лишить родительских прав по основанию, что он не участвует в содержании ребенка. Подается иск в суд можно и по Вашему месту жительства. Документы - документ от судебного исполнителя о наличии задолженности + свидетельские показания о злоупотреблении алкоголем (или запрос через суд в наркологический диспансер). Гос. пошлина - 3 базовые величины - 630 000 рублей.

Кодекс о браке и семье:

Статья 70. Изменение фамилии ребенка

Прекращение брака между родителями или признание брака недействительным не влечет изменения фамилии ребенка.
Если родитель, у которого ребенок остался проживать после прекращения брака или признания брака недействительным либо после вступления в новый брак, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства вправе разрешить изменение фамилии ребенка исходя из интересов ребенка.
В таком же порядке решается вопрос об изменении фамилии ребенка, в записи акта о рождении которого сведения об отце внесены в соответствии с частью второй статьи 54, частью первой статьи 55 настоящего Кодекса, а также в случае лишения одного из родителей родительских прав.
(в ред. Закона Республики Беларусь от 20.07.2006 N 164-З)
Изменение фамилии ребенка, достигшего десяти лет, во всех случаях производится с его согласия, которое выявляется органами опеки и попечительства.
Родитель, чью фамилию носит ребенок, ставится в известность о возбуждении ходатайства об изменении фамилии ребенка, и его мнение наряду с другими обстоятельствами учитывается органами опеки и попечительства при решении вопроса об изменении фамилии ребенка.
Фамилия детей может быть изменена при усыновлении, установлении материнства и (или) отцовства.
(в ред. Закона Республики Беларусь от 20.07.2006 N 164-З)
По совместному заявлению родителей ребенка, не достигшего шестнадцати лет, орган опеки и попечительства вправе исходя из интересов ребенка разрешить изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.
(часть седьмая статьи 70 введена Законом Республики Беларусь от 20.07.2006 N 164-З)
Перемена фамилии обоими родителями влечет за собой изменение фамилии ребенка, не достигшего шестнадцати лет.

С уважением< адвокат Филанович Ирина Николаевна (80291226081)