Да дети, если зарегистрированы имеют право проживания. Судя по всему дети доли собственности в квартире не имеют. По поводу выселения все зависит от конкретных обстоятельств.

ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
28 августа 2012 г. N 428-З
Статья 85. Выселение граждан без предоставления им жилого помещения

1. Подлежат выселению в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения по требованию собственника жилого помещения или других заинтересованных лиц:
совершеннолетние члены, бывшие члены семьи собственника жилого помещения, проживающие совместно с ним и не имеющие доли в праве общей собственности на занимаемое жилое помещение, наниматель жилого помещения, проживающие совместно с ним члены, бывшие члены его семьи, совершеннолетние члены, бывшие члены семьи гражданина, являющегося членом организации застройщиков, проживающие совместно с ним, или другие проживающие совместно с этими собственником, нанимателем жилого помещения или гражданином, являющимся членом организации застройщиков, граждане, которые в течение года три и более раза привлекались к административной ответственности за нарушение правил пользования жилыми помещениями, содержания жилых и вспомогательных помещений, выразившееся в разрушении, порче жилого помещения либо в использовании его не по назначению, или за иные нарушения требований настоящего Кодекса, делающие невозможным для других проживание с ними в одной квартире или в одном жилом доме, были предупреждены собственником о возможности выселения без предоставления другого жилого помещения и в течение года после такого предупреждения привлекались к административной ответственности за аналогичные правонарушения;
члены, бывшие члены семьи собственника, нанимателя, поднанимателя жилого помещения, гражданина, являющегося членом организации застройщиков, заключившие письменное соглашение о порядке пользования жилым помещением, в соответствии с условиями которого они подлежат выселению без предоставления другого жилого помещения;


С уважением, адвокат Фиданович Ирина Николаевна (80291226081)