Здесь наследование не возникает поскольку нет собственности.

Жилищный кодекс:

Статья 60. Прекращение договора найма жилого помещения, особенности его изменения

Договор найма жилого помещения, заключенный на определенный срок, прекращается с истечением его срока либо в связи со смертью, признанием судом безвестно отсутствующим или объявлением умершим нанимателя жилого помещения, если в жилом помещении не остались проживать совершеннолетние члены его семьи, имеющие право требовать заключения договора найма жилого помещения и признания их нанимателями жилого помещения на условиях ранее заключенного договора найма жилого помещения, а также по иным основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, законодательными актами или этим договором.
2. Договор найма жилого помещения, заключенный без указания срока, прекращается в связи со смертью, признанием судом безвестно отсутствующим или объявлением умершим нанимателя жилого помещения, если в жилом помещении не остались проживать совершеннолетние члены его семьи, имеющие право требовать заключения договора найма жилого помещения и признания их нанимателями жилого помещения на условиях ранее заключенного договора найма жилого помещения, а также по иным основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, законодательными актами или этим договором.
3. Если договор найма жилого помещения государственного жилищного фонда, заключенный без указания срока, прекращается в связи со смертью, признанием судом безвестно отсутствующим или объявлением умершим нанимателя жилого помещения и в этом жилом помещении остались проживать недееспособные члены семьи нанимателя, имеющие право владения и пользования этим жилым помещением, их законными представителями заключается новый договор найма жилого помещения государственного жилищного фонда, в котором один из недееспособных членов семьи указывается нанимателем этого жилого помещения.
4. Граждане, проживающие в одной квартире и пользующиеся в ней жилыми помещениями по отдельным договорам найма жилых помещений, в случае объединения в одну семью вправе требовать у наймодателя заключения с одним из них договора найма жилого помещения на все занимаемое жилое помещение с согласия совершеннолетних членов семей нанимателей жилого помещения, проживающих совместно с ними.
5. Дееспособный член семьи нанимателя жилого помещения, проживающий совместно с ним, вправе с письменного согласия нанимателя и других проживающих совместно с ним совершеннолетних членов его семьи требовать признания его нанимателем жилого помещения по ранее заключенному договору найма жилого помещения вместо первоначального нанимателя жилого помещения. Такое же право имеет каждый дееспособный член семьи нанимателя жилого помещения, проживающий совместно с ним, либо законный представитель проживающего совместно с ним недееспособного члена семьи нанимателя жилого помещения в случае смерти, признания судом безвестно отсутствующим или объявления умершим нанимателя или утраты им права владения и пользования жилым помещением.
6. Совершеннолетний член семьи нанимателя жилого помещения, проживающий совместно с ним, вправе требовать заключения с ним отдельного договора найма жилого помещения с письменного согласия остальных проживающих совместно с ним членов семьи нанимателя, если в соответствии с приходящейся на него долей в общей площади жилого помещения либо в соответствии с письменным соглашением о порядке пользования жилым помещением ему может быть выделена изолированная жилая комната (комнаты).

С уважением, адвокат Филанович Ирина Николаевна (80291226081)