Ваши вопросы противоречат друг другу.

1) Какие должны быть сроки рассмотрения заявления о выкупе дома?

Сожалею, но к сожалению в нормативных актах нет сроков.

2) Вправе ли отказать с подписанием докуметов (заседание было 25 марта 2014 года), сославшись на изменения от 1 апреля 2014 года?

Нет. Изменения в законодательстве никак не влияют на Ваше право выкупить дом.

3) Возможен ли выкуп дома после 1 апреля 2014 года, если его переведут в статус "арендного жилья"?

Да. до 1 июля 2016 года:

УКАЗ ПРЕЗИДЕНТА РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
16 декабря 2013 г. N 563

О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЖИЛИЩНЫХ ОТНОШЕНИЙ
1. Установить, что:
1.8. обязанность по внесению платы за пользование жилыми помещениями коммерческого использования возникает:
у нанимателей жилых помещений коммерческого использования, указанных в подпункте 2.3 пункта 2 настоящего Указа, - с 1 апреля 2014 г.;
2. Определить, что:
2.1. до 1 апреля 2014 г. фонд жилых помещений коммерческого использования формируется за счет включения в его состав жилых помещений специального служебного жилищного фонда, служебных жилых помещений (за исключением служебных жилых помещений в административных и общественных зданиях органов и подразделений по чрезвычайным ситуациям, в том числе в зданиях пожарных депо) и специальных жилых помещений государственного жилищного фонда (за исключением специальных жилых помещений в учреждениях социального обслуживания, осуществляющих стационарное социальное обслуживание (домах-интернатах для престарелых и инвалидов, домах-интернатах для детей-инвалидов, специальных домах для ветеранов, престарелых и инвалидов), в детских домах семейного типа, в детских интернатных учреждениях, в административных и общественных зданиях органов государственной безопасности, жилых помещений, расположенных на территории иностранных государств и предназначенных для проживания работников дипломатических представительств и консульских учреждений Республики Беларусь, жилых помещений, расположенных на территории Республики Беларусь и предназначенных для проживания сотрудников дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, представительств и органов международных организаций и межгосударственных образований, аккредитованных в Республике Беларусь, жилых помещений, предназначенных для временного отселения граждан в безопасные районы в связи с введением военного либо чрезвычайного положения, жилых помещений маневренного фонда) в следующем порядке:
жилые помещения коммунального жилищного фонда - по решению местных исполнительных и распорядительных органов;
жилые помещения республиканского жилищного фонда - по решению государственных органов и иных государственных организаций, в хозяйственном ведении или оперативном управлении которых находятся жилые помещения республиканского жилищного фонда, государственных органов или иных государственных организаций, заключивших договор безвозмездного пользования жилым помещением республиканского жилищного фонда, или уполномоченных ими лиц (далее - государственные органы, другие организации);
2.4.
До 1 июля 2016 г. наниматель, совершеннолетние члены его семьи, а также иные граждане, за которыми в соответствии с законодательством сохраняется равное с нанимателем право владения и пользования этим жилым помещением, имеют право обратиться с заявлением о приватизации занимаемых жилых помещений в соответствии с законодательством. Заявление о приватизации жилых помещений, в которых проживают без совершеннолетних членов семьи дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, в возрасте до четырнадцати лет, подается опекуном, приемным родителем приемной семьи, родителем-воспитателем детского дома семейного типа с предварительного согласия органов опеки и попечительства либо по инициативе указанных органов.
Граждане, проживающие в жилых помещениях, являвшихся служебными и включенных в состав жилых помещений коммерческого использования в порядке, установленном в подпункте 2.1 настоящего пункта, и имеющие на 31 марта 2014 г. право на приобретение этих жилых помещений в собственность, могут воспользоваться указанным правом в порядке, установленном законодательством, действовавшим до вступления в силу настоящего Указа, до 1 июля 2016 г.;

4) Обязательно ли выводить жильё до 1 апреля 2014 года из статуса "служебного жилья", чтобы вдальнейшем выкупить его?

Нет, но с 1 апреля обязателен его перевод.

5) Возможно ли, что после ухода на пенсию, данный дом у нас заберут в собственность ОАО и нас выселят?

Нет, если Вы его приобретете в собственность.

С уважением Sfif