ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
7 декабря 1998 г. N 218-З
Статья 50. Наименование и место нахождения юридического лица
1. Юридическое лицо имеет свое наименование, содержащее указание на его организационно-правовую форму. Наименования некоммерческих организаций и унитарных предприятий, а в предусмотренных законодательными актами случаях - и иных коммерческих организаций должны содержать указание на характер деятельности юридического лица.
Включение в наименование юридического лица указаний на официальное полное или сокращенное название Республики Беларусь, слов "национальный" и "белорусский", включение такого названия либо элементов государственной символики в реквизиты документов или рекламные материалы юридического лица допускаются в порядке, определяемом Президентом Республики Беларусь.
3. Наименование и место нахождения юридического лица указываются в его учредительных документах.

Так вот, "учреждение" это организацоинно-правовая форма юридического лица, а не собственное наименование. 

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
7 декабря 1998 г. N 218-З
Статья 120. Учреждения
1. Учреждением признается организация, созданная собственником для осуществления управленческих, социально-культурных или иных функций некоммерческого характера и финансируемая им полностью или частично.
Права учреждения на закрепленное за ним имущество определяются в соответствии со статьей 279 настоящего Кодекса.
2. Учреждение отвечает по своим обязательствам находящимися в его распоряжении денежными средствами. При их недостаточности субсидиарную ответственность по его обязательствам несет собственник соответствующего имущества.
3. Особенности правового положения отдельных видов государственных и иных учреждений определяются законодательством.

Может быть учреждение "18 марта" и учреждение "19 марта", но не может быть ЗАО "18 марта" и ОАО "18 марта", поскольку название "кавычках" не должно повторятся, исключение, это изобретение нашего Президента по "БКК".

Следовательно Ваш вопрос о написании слова "учреждение" лежит в плоскости правил русского языка, их знания и применения.

Для примера могу привести выдержки из действующих нормативных правовых актов:

Указ Президента Республики Беларусь от 13.06.2013 N 268
"О некоторых вопросах деятельности государственного учреждения "Транспортная инспекция Министерства транспорта и коммуникаций Республики Беларусь"

Приложение 2
к Указу Президента
Республики Беларусь
07.05.2007 N 214

ПЕРЕЧЕНЬ
ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ, НА КОТОРЫХ ВОЗЛАГАЮТСЯ ФУНКЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЙ ЛЕСНОЙ ОХРАНЫ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
3. В государственном учреждении по защите и мониторингу леса "Беллесозащита":

Но, например:

ЗАКОН РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
25 декабря 2005 г. N 77-З

О ЗАЩИТЕ РАСТЕНИЙ
Статья 18. Государственная регистрация средств защиты растений

Государственная регистрация средств защиты растений проводится Государственным учреждением "Главная государственная инспекция по семеноводству, карантину и защите растений" на основе положительных результатов испытаний средств защиты растений, подлежащих государственной регистрации (далее - испытания средств защиты растений). Государственная регистрация средств защиты растений проводится после их государственной гигиенической регламентации и регистрации, проводимых в соответствии с законодательством о здравоохранении.
Статья 28. Осуществление государственного контроля в области защиты растений

Государственный контроль в области защиты растений в части обеспечения соблюдения законодательства о защите растений осуществляется Министерством сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь, Государственным учреждением "Главная государственная инспекция по семеноводству, карантину и защите растений", местными исполнительными и распорядительными органами в пределах их компетенции.

Таким образом, я бы сделал общий вывод - с прописной Вы напишите или строчной не имеет принципиального значения. Это вопросы филологов, а не юристов.

С уважением Sfif