Сожалею, но нет.

УТВЕРЖДЕНО
Постановление
Министерства здравоохранения
Республики Беларусь
и Министерства труда
и социальной защиты
Республики Беларусь
09.07.2002 N 52/97
(в редакции постановления
Министерства здравоохранения
Республики Беларусь
и Министерства труда
и социальной защиты
Республики Беларусь
29.08.2011 N 89/84)

ИНСТРУКЦИЯ
О ПОРЯДКЕ ВЫДАЧИ И ОФОРМЛЕНИЯ ЛИСТКОВ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ И СПРАВОК О ВРЕМЕННОЙ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ
2. В соответствии с настоящей Инструкцией выдаются:
2.1. листки нетрудоспособности и справки в случаях временной нетрудоспособности в связи с:
уходом за больным членом семьи, в том числе за больным ребенком в возрасте до 14 лет (ребенком-инвалидом в возрасте до 18 лет);
43. Листок нетрудоспособности по уходу за больным членом семьи выдается, если отсутствие ухода угрожает его здоровью или при наличии показаний для оказания медицинской помощи в стационарных условиях его невозможно госпитализировать.
Листок нетрудоспособности по уходу за больным членом семьи выдается лицу, осуществляющему уход.
В случае необходимости листок нетрудоспособности по уходу за больным членом семьи выдается попеременно разным лицам.
Листок нетрудоспособности по уходу за больным членом семьи выдается со дня, когда лицо, осуществляющее уход, нуждается в освобождении от работы.
50. В случае если мать, отец, усыновитель (удочеритель), опекун, попечитель находятся в отпуске по уходу за ребенком в возрасте до 3 лет или не работают, листок нетрудоспособности по уходу за данным ребенком, а также за другими детьми в этой семье не выдается.
Если лицо, находящееся в отпуске по уходу за ребенком в возрасте до 3 лет, одновременно работает на условиях неполного рабочего времени (не более половины месячной нормы часов) или на дому, а также обучается, листок нетрудоспособности (справка) по уходу за данным ребенком в случае его заболевания выдается этому лицу.

Более того, если бы заболела сама мать, то её отпуск бы продлился или был бы перенесен, а так нет.

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
26 июля 1999 г. N 296-З
Статья 171. Право работника на перенос или продление трудового отпуска в течение текущего рабочего года
Трудовой отпуск может быть перенесен или продлен:
1) при временной нетрудоспособности работника;
2) при наступлении срока отпуска по беременности и родам;
3) в случае привлечения работника к выполнению государственных обязанностей с правом на освобождение от работы;
4) при совпадении трудового отпуска с отпуском в связи с обучением (если работник оформил такой отпуск перед трудовым отпуском или во время последнего после получения вызова учреждения образования);
5) в случаях невыплаты работнику в установленный срок заработной платы за время отпуска;
6) с согласия сторон, а также в других случаях, предусмотренных законодательством или коллективным договором.
Если причины, перечисленные в части первой настоящей статьи, наступают во время трудового отпуска, он продлевается на соответствующее число календарных дней либо по желанию работника неиспользованная часть отпуска переносится на другой согласованный с нанимателем срок текущего рабочего года.
Если причины, перечисленные в части первой настоящей статьи, наступили до начала трудового отпуска, отпуск по желанию работника переносится на другое время текущего рабочего года, определяемое по договоренности между работником и нанимателем.
Работник обязан уведомить нанимателя о причинах, препятствующих использованию трудового отпуска в запланированный срок, и времени продления отпуска.

Нормы пункта 1 статьи 171 ТК не распространяются на продление трудового отпуска в случае временной нетрудоспособности работника в связи с уходом за больным членом семьи.

С уважением Sfif