Могут снять. Термин "в рамках одного населенного пункта" применительно к г. Минску  предполагает и Минский район. Этот вопрос регулирует следующий документ:

    УКАЗ ПРЕЗИДЕНТА РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ 29 ноября 2005 г. N 565 О НЕКОТОРЫХ МЕРАХ ПО РЕГУЛИРОВАНИЮ ЖИЛИЩНЫХ ОТНОШЕНИЙ (в ред. Указов Президента Республики Беларусь от 19.03.2007 N 128, от 20.09.2007 N 439, от 03.06.2008 N 292, от 26.08.2008 N 445, от 02.02.2009 N 58, от 21.05.2009 N 256, от 16.11.2009 N 543, от 06.08.2010 N 406, от 17.08.2010 N 427, от 27.10.2010 N 552, от 09.08.2011 N 346, от 30.09.2011 N 439, от 08.11.2011 N 512, от 30.12.2011 N 621, от 17.01.2013 N 35, с изм., внесенными Указом Президента Республики Беларусь от 01.03.2007 N 116)

    1. Граждане имеют право состоять на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий со дня наступления совершеннолетия, а в случае эмансипации или вступления в брак до достижения совершеннолетнего возраста - с даты принятия решения об эмансипации либо вступления в брак.
2. Дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, а также лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, имеют право состоять на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий с даты первоначального приобретения статуса детей-сирот или статуса детей, оставшихся без попечения родителей, а в случае смерти родителей, состоявших на таком учете, - с даты их постановки на учет в составе семьи родителей при наличии оснований, предусмотренных в части первой подпункта 3.3 пункта 3 настоящего Положения.
(п. 2 в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 27.10.2010 N 552)
                      3. Нуждающимися в улучшении жилищных условий признаются:
3.1. граждане:
3.1.1. не имеющие жилых помещений в собственности и (или) в пользовании <*> в населенном пункте по месту принятия на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий (по месту работы (службы), а граждане без определенного места жительства, ранее имевшие регистрацию (прописку) по месту жительства в данном населенном пункте, - по месту пребывания (далее - населенный пункт по месту принятия на учет);
(пп. 3.1.1 в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
--------------------------------
<*> Для целей настоящего Положения под отсутствием у граждан в пользовании жилых помещений понимается отсутствие жилых помещений, занимаемых гражданами:
по договорам найма жилого помещения государственного жилищного фонда;
проживающими в качестве членов (бывших членов) семьи нанимателя жилого помещения государственного жилищного фонда, собственника, члена организации застройщиков и имеющими право пользования жилым помещением наравне с нанимателем, собственником жилого помещения, членом организации застройщиков;
по договорам найма, аренды, безвозмездного пользования или иным договорам, заключенным в соответствии с Правилами заключения, исполнения и расторжения договоров создания объекта долевого строительства, утвержденными Указом Президента Республики Беларусь от 15 июня 2006 г. N 396 "О долевом строительстве многоквартирных жилых домов" (Национальный реестр правовых актов Республики Беларусь, 2006 г., N 93, 1/7676).
(сноска в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)

3.1.2. обеспеченные общей площадью жилого помещения менее 15 кв. метров (в г. Минске - менее 10 кв. метров) на одного человека. При этом обеспеченность общей площадью жилого помещения определяется исходя из суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании гражданина и совместно проживающих с ним членов его семьи в населенном пункте по месту принятия на учет (при принятии на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий в г. Минске - исходя из суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании гражданина и совместно проживающих с ним членов его семьи в г. Минске и Минском районе).
При раздельном проживании членов семьи обеспеченность общей площадью жилого помещения на одного человека определяется исходя из приходящейся на гражданина и членов его семьи, с которыми он принимается на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий, суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании у них, а также у совместно проживающих с ними членов их семей в населенном пункте по месту принятия на учет (при принятии на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий в г. Минске - исходя из приходящейся на гражданина и членов его семьи, с которыми он принимается на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий, суммы общей площади всех жилых помещений, находящихся в собственности или в пользовании у них, а также у совместно проживающих с ними членов их семей в г. Минске и Минском районе), за вычетом общей площади, приходящейся на других граждан (за исключением нанимателей и поднанимателей), проживающих в этих жилых помещениях, но не включенных в число членов семьи гражданина, с которыми он принимается на указанный учет;
(пп. 3.1.2 в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 09.08.2011 N 346)

                            31. Граждане снимаются с учета нуждающихся в улучшении жилищных условий в случаях:
31.1. улучшения жилищных условий, если в результате этого отпали основания для признания их нуждающимися в улучшении жилищных условий. Снятие с учета нуждающихся в улучшении жилищных условий в случае добровольного волеизъявления на улучшение жилищных условий в другом населенном пункте производится после государственной регистрации права собственности на жилое помещение, а также заключения договора найма, аренды, безвозмездного пользования в соответствии с Правилами заключения, исполнения и расторжения договора создания объекта долевого строительства;
(в ред. Указов Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543, от 09.08.2011 N 346)
31.2. выезда на место жительства в иной населенный пункт, за исключением случаев, если они состоят на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий в государственном органе, другой организации, расположенных в данном населенном пункте, и не прекратили с ними трудовых (служебных) отношений;
(в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
31.3. прекращения трудовых (служебных) отношений с государственным органом, другой организацией, в которых они состояли на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 34 настоящего Положения;
(в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
31.4. представления не соответствующих действительности сведений либо неправомерных действий должностных лиц, послуживших основаниями для принятия этих граждан на учет нуждающихся в улучшении жилищных условий;
31.5. подачи гражданином заявления о снятии с учета нуждающихся в улучшении жилищных условий, подписанного им и совершеннолетними членами его семьи, совместно состоящими на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий;
31.6. непредставления в соответствии с пунктом 29 настоящего Положения необходимых документов;
(в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 09.08.2011 N 346)
31.7. добровольного волеизъявления граждан и членов их семей на строительство (реконструкцию) или приобретение жилых помещений общей площадью менее 15 кв. метров (в г. Минске - менее 10 кв. метров) на одного человека с использованием льготного кредита. При этом снятие с учета нуждающихся в улучшении жилищных условий производится после государственной регистрации права собственности на жилое помещение;
(пп. 31.7 введен Указом Президента Республики Беларусь от 03.06.2008 N 292; в ред. Указа Президента Республики Беларусь от 09.08.2011 N 346)
31.8. исключен;
(пп. 31.8 исключен. - Указ Президента Республики Беларусь от 16.11.2009 N 543)
31.9. отчуждения с соблюдением требований законодательства земельного участка, предоставленного после 1 января 2011 г. гражданину в соответствии с абзацем восьмым части первой пункта 6 Указа Президента Республики Беларусь от 27 декабря 2007 г. N 667 как состоящему на учете нуждающихся в улучшении жилищных условий;
(пп. 31.9 введен Указом Президента Республики Беларусь от 27.10.2010 N 552)
31.10. письменных отказов (не менее трех в течение календарного года) от предоставления жилых помещений социального пользования (в случае наличия у граждан права на предоставление таких помещений) или отказов (не менее трех в течение календарного года) от предлагаемого в установленном порядке вступления в организацию застройщиков (в случае отсутствия у граждан права на предоставление жилых помещений социального пользования).
(пп. 31.10 введен Указом Президента Республики Беларусь от 09.08.2011 N 346)