Исполнение решений суда осуществляется судебными исполнителями. Причём тут Белгосстрах я не понимаю. Видимо Вы что-то недоговариваете.

ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕССУАЛЬНЫЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
11 января 1999 г. N 238-З
Статья 459. Задачи исполнительного производства
Задачами исполнительного производства являются обеспечение исполнения решений, определений и постановлений судов по гражданским и административным делам, приговоров, постановлений и определений судов по уголовным делам в части имущественных взысканий, подлежащих исполнению других актов, контроль за добровольным исполнением, а в необходимых случаях их принудительное исполнение в целях охраны и защиты подтвержденных в установленном законом порядке прав граждан, юридических лиц и государства.
Статья 460. Компетенция суда, организаций и должностных лиц, осуществляющих защиту в исполнительном производстве, нотариусов
Суд обеспечивает принудительное исполнение судебных постановлений, а в случаях, предусмотренных законодательством, - актов иных органов и должностных лиц, нотариусов.
Суд, организации и должностные лица, осуществляющие защиту граждан, юридических лиц и государства, нотариусы выдают исполнительные документы. Суд восстанавливает пропущенные сроки для предъявления исполнительного документа к исполнению, осуществляет поворот исполнения судебного постановления, разрешает заявления сторон и других лиц, представления судебного исполнителя по вопросам материального и процессуального права, возникающим в исполнительном производстве, в том числе об изменении способа и порядка исполнения, жалобы (протесты) на действия (бездействие) судебного исполнителя, а также иные вопросы в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом.
Статья 467. Сроки приведения в исполнение, принудительного исполнения и контроля за добровольным исполнением судебных постановлений и иных актов
Судебные постановления приводятся в исполнение по вступлении их в законную силу, кроме случаев немедленного исполнения. Иные акты приводятся в исполнение в сроки, предусмотренные законодательством.
Принудительное исполнение и контроль за добровольным исполнением производятся в срок, указанный в судебном постановлении по делу или иных актах, либо в срок, указанный в настоящем Кодексе или иных актах законодательства.
Если срок исполнения не указан в судебном постановлении, ином акте или акте законодательства, то судебный исполнитель предоставляет должнику семидневный срок для добровольного исполнения.
Статья 468. Сроки предъявления к исполнению исполнительных листов и других исполнительных документов
Исполнительный лист по делу, а также определение о судебном приказе могут быть предъявлены к принудительному исполнению в течение трех лет с момента вступления судебного постановления в законную силу.
Сроки предъявления к исполнению других исполнительных документов, перечисленных в статье 462 настоящего Кодекса, определяются соответствующим законодательством.
По решениям о взыскании периодических платежей сроки, установленные в части первой настоящей статьи, действуют для каждого платежа в отдельности и течение их начинается со дня наступления срока каждого платежа.
Исполнительное производство не может быть возбуждено по исполнительным документам, в отношении которых истек срок давности.

Статья 469. Приостановление сроков давности
Течение сроков давности для предъявления исполнительных документов приостанавливается при наличии оснований, предусмотренных Гражданским кодексом Республики Беларусь для приостановления сроков исковой давности.
Статья 470. Перерыв сроков давности
Срок давности прерывается предъявлением исполнительного документа к исполнению, если законодательством не установлено иное. Если одной или обеими сторонами по делу являются граждане, срок давности прерывается также частичным исполнением решения.
После перерыва течение срока давности начинается вновь, причем истекшее перед этим время не засчитывается в новый срок. В случае возвращения исполнительного документа, по которому не было произведено взыскание полностью или частично, исчисление нового срока для предъявления документа к исполнению начинается со дня его возвращения взыскателю.
Статья 471. Восстановление пропущенного срока давности для предъявления исполнительного документа к исполнению
Взыскателям, пропустившим срок давности для предъявления исполнительных документов к исполнению по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен судом, если иное не установлено законодательными актами.
Заявление о восстановлении пропущенного срока давности для предъявления исполнительного документа к исполнению подается в суд по месту исполнения или в суд, вынесший судебное постановление, и рассматривается в судебном заседании с извещением сторон. Неявка сторон, извещенных надлежащим образом о времени и месте рассмотрения заявления, не является препятствием для разрешения вопроса о восстановлении пропущенного срока давности для предъявления исполнительного документа к исполнению.
По результатам рассмотрения заявления о восстановлении пропущенного срока давности для предъявления исполнительного документа к исполнению судом выносится определение, копии которого направляются сторонам. На определение суда о восстановлении или об отказе в восстановлении пропущенного срока давности для предъявления исполнительного документа к исполнению может быть подана частная жалоба или принесен частный протест.

С уважением Sfif