1- Удовлетворит ли суд иск о разводе без согласия мужа, без примирительного срока?

Нет, только с примирительным сроком.

КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ О БРАКЕ И СЕМЬЕ
9 июля 1999 г. N 278-З
Статья 36. Расторжение брака судом
Расторжение брака производится судом в порядке искового производства.
При приеме искового заявления о расторжении брака суд предоставляет супругам трехмесячный срок для принятия мер к примирению, а также для достижения соглашения об общих несовершеннолетних детях и разделе имущества.
По истечении трехмесячного срока брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.
При вынесении решения о расторжении брака суд принимает меры к защите интересов несовершеннолетних детей и нетрудоспособного супруга.
При рассмотрении искового заявления суд принимает меры, направленные на сохранение семьи, и вправе отложить разбирательство дела, назначив супругам дополнительный срок для примирения в пределах шести месяцев.

2. Возможно ли каким-либо способом (если он сам не желает) чтобы муж, после развода уплачивал часть обучения дочери?

Нет, в законодательстве обязанность содержать только до совершеннолетия. После совершеннолетия - содержание только нуждающимся в помощи нетрудоспособным совершеннолетним детям.

Статья 91. Обязанности родителей по содержанию детей
Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних и нуждающихся в помощи нетрудоспособных совершеннолетних детей.
В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним и нуждающимся в помощи нетрудоспособным совершеннолетним детям, средства на их содержание (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
Нетрудоспособные совершеннолетние дети имеют право на получение содержания от родителей независимо от времени и причины наступления у них инвалидности.
Лицами, нуждающимися в помощи, признаются только нетрудоспособные, у которых нет достаточных средств к существованию.
Получение нетрудоспособными совершеннолетними детьми пенсии, стипендии или пособия, а также наличие у них имущества, не приносящего дохода, не лишает их права на получение содержания от родителей, если имеющихся средств недостаточно для удовлетворения необходимых потребностей.

3- Как разделить имущество? Чтобы после развода, когда уедим с дочерью и выпишемся, не потерять долю имущества, чтобы он не мог продать квартиру без нашего согласия (все по той же причине по которой мы разводимся)?

Делить нужно сразу при разводе.

Статья 23. Общая совместная собственность супругов
Имущество, нажитое супругами в период брака, независимо от того, на кого из супругов оно приобретено либо на кого или кем из супругов внесены денежные средства, является их общей совместной собственностью. Супруги имеют равные права владения, пользования и распоряжения этим имуществом, если иное не предусмотрено Брачным договором.
Супруги пользуются равными правами на совместно нажитое имущество и в том случае, если один из них в период брака был занят ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного заработка (дохода), если иное не предусмотрено Брачным договором.
Статья 24. Определение долей в общей совместной собственности супругов при разделе имущества
В случае раздела имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, их доли признаются равными, если иное не предусмотрено Брачным договором. Суд вправе отступить от признания долей равными, учитывая интересы несовершеннолетних и нуждающихся в помощи нетрудоспособных совершеннолетних детей или заслуживающие внимания интересы одного из супругов. Доля одного из супругов, в частности, может быть увеличена, если другой супруг уклонялся от трудовой деятельности или расходовал общее имущество в ущерб интересам семьи. Вещи индивидуального пользования несовершеннолетних детей (одежда, обувь, школьные принадлежности, музыкальные инструменты и т.п.) при разделе имущества не учитываются и передаются без соответствующей денежной компенсации супругу, с которым будут проживать дети.
При разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, при наличии Брачного договора суд исходит из его условий и определяет, какие предметы подлежат передаче каждому из них.
В случае, когда одному из супругов передаются предметы, стоимость которых превышает причитающуюся долю, другому супругу присуждается соответствующая денежная компенсация.
При разделе имущества судом учитываются также общие долги супругов и права требования по обязательствам, возникшим в интересах семьи.
Для требований о разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, брак которых расторгнут, устанавливается трехлетний срок исковой давности.

С уважением Sfif