Сколько и какие налоги я должен заплатить?

При покупке - никаких.

где и как необходимо сразу оформлять покупку квартиры?

Обязательно необходим договор купли-продажи, который регистрируется в организации, осуществляющей государственную регистрацию (например, РУП "Минское городское агентство по государственной регистрации и земельному кадастру").  Можно перед регистрацией зарегистрировать договор купли-продажи у нотариуса, но это не обязательно.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
7 декабря 1998 г. N 218-З
Статья 520. Договор продажи недвижимости
1. По договору купли-продажи недвижимого имущества (договору продажи недвижимости) продавец обязуется передать в собственность покупателя земельный участок, капитальное строение (здание, сооружение), квартиру или другое недвижимое имущество (пункт 1 статьи 130).
Статья 521. Форма договора продажи недвижимости
Договор продажи недвижимости заключается в письменной форме путем составления одного документа, подписанного сторонами (пункт 2 статьи 404).
Несоблюдение формы договора продажи недвижимости влечет его недействительность.
Статья 522. Государственная регистрация перехода права собственности на недвижимость
1. Переход права собственности на недвижимость по договору продажи недвижимости к покупателю подлежит государственной регистрации.
2. Исполнение договора продажи недвижимости сторонами до государственной регистрации перехода права собственности не является основанием для изменения их отношений с третьими лицами.
3. В случаях, когда одна из сторон уклоняется от государственной регистрации перехода права собственности на недвижимость, суд вправе по требованию другой стороны вынести решение о государственной регистрации перехода права собственности. Сторона, необоснованно уклоняющаяся от государственной регистрации перехода права собственности, должна возместить другой стороне убытки, вызванные задержкой регистрации.

Статья 525. Определение предмета в договоре продажи недвижимости
В договоре продажи недвижимости должны быть указаны данные, позволяющие определенно установить недвижимое имущество, подлежащее передаче покупателю по договору, в том числе данные, определяющие расположение недвижимости на соответствующем земельном участке либо в составе другого недвижимого имущества.
При отсутствии этих данных в договоре условие о недвижимом имуществе, подлежащем передаче, считается не согласованным сторонами, а соответствующий договор не считается заключенным.
Статья 526. Цена недвижимости в договоре
1. Договор продажи недвижимости должен предусматривать цену этой недвижимости.
При отсутствии согласованного сторонами в письменной форме условия о цене недвижимости договор о ее продаже считается незаключенным. При этом правила определения цены, предусмотренные пунктом 3 статьи 394 настоящего Кодекса, не применяются.
2. Если иное не предусмотрено законодательством или договором продажи недвижимости, установленная в нем цена здания, сооружения или другого недвижимого имущества, находящегося на земельном участке, включает цену передаваемой с этим недвижимым имуществом соответствующей части земельного участка или права на нее.
3. В случаях, когда цена недвижимости установлена в договоре продажи недвижимости на единицу ее площади или иного показателя ее размера, общая цена такого недвижимого имущества, подлежащая уплате, определяется исходя из фактического размера переданного покупателю недвижимого имущества.

Статья 527. Передача недвижимости
1. Передача недвижимости продавцом и принятие ее покупателем осуществляются по подписываемому сторонами передаточному акту или иному документу о передаче.
Если иное не предусмотрено законодательством или договором, обязательство продавца передать недвижимость покупателю считается исполненным после передачи этого имущества покупателю и подписания сторонами соответствующего документа о передаче.
Уклонение одной из сторон от подписания документа о передаче недвижимости на условиях, предусмотренных договором, считается отказом соответственно продавца от исполнения обязанности передать имущество, а покупателя - от обязанности принять имущество.
2. Принятие покупателем недвижимости, не соответствующей условиям договора продажи недвижимости, в том числе в случае, когда такое несоответствие оговорено в документе о передаче недвижимости, не является основанием для освобождения продавца от ответственности за ненадлежащее исполнение договора.

Статья 528. Последствия передачи недвижимости ненадлежащего качества

В случае передачи продавцом покупателю недвижимости, не соответствующей условиям договора продажи недвижимости о ее качестве, применяются правила статьи 445 настоящего Кодекса, за исключением положений о праве покупателя потребовать замены товара ненадлежащего качества на товар, соответствующий условиям договора.
Статья 529. Особенности продажи жилых помещений
1. Существенным условием договора продажи жилого дома, квартиры, части жилого дома или квартиры, в которых проживают лица, сохраняющие в соответствии с законодательными актами право пользования этим жилым помещением после его приобретения покупателем, является перечень этих лиц с указанием их прав на пользование продаваемым жилым помещением.
2. Договор продажи жилого дома, квартиры, части жилого дома или квартиры подлежит государственной регистрации и считается заключенным с момента такой регистрации.

Через сколько лет я смогу её продать?

Хоть на следующий день, но если Вы будете продавать чаще чем 1 раз в 5 лет, то с "разницы" между покупной и продажной цены необходимо уплатить подоходный налог.

НАЛОГОВЫЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ <*>
(ОСОБЕННАЯ ЧАСТЬ)
29 декабря 2009 г. N 71-З
Статья 163. Доходы, освобождаемые от подоходного налога с физических лиц
1. Освобождаются от подоходного налога с физических лиц следующие доходы:
1.33. доходы (кроме доходов, полученных плательщиками от возмездного отчуждения имущества в связи с осуществлением ими предпринимательской деятельности), полученные плательщиками - налоговыми резидентами Республики Беларусь от возмездного отчуждения:
в течение пяти лет (в том числе путем продажи, мены, ренты) одного жилого дома с хозяйственными постройками (при их наличии), одной квартиры, одной дачи, одного садового домика с хозяйственными постройками (при их наличии), одного гаража, одного машино-места, одного земельного участка, принадлежащих им на праве собственности (доли в праве собственности на указанное имущество). Исчисление пятилетнего срока производится с даты последнего возмездного отчуждения имущества, относящегося к одному виду. При отчуждении в течение одного дня двух и более единиц имущества, относящегося к одному виду, право определения очередности совершения сделок предоставляется плательщику;

С уважением Sfif