"Приватиазция" кооперативного жилья не требуется. После выплаты всего пая Вы становитесь собственником. Вам просто необходимо "завершить" процедуру регистрации на себя права собственности.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
7 декабря 1998 г. N 218-З
Статья 219. Основания приобретения права собственности
1. Право собственности на новую вещь, изготовленную или созданную лицом для себя с соблюдением законодательства, приобретается этим лицом.
Право собственности на плоды, продукцию, доходы, полученные в результате использования имущества, приобретается по основаниям, предусмотренным статьей 136 настоящего Кодекса.
2. Право собственности на имущество, которое имеет собственника, может быть приобретено другим лицом на основании договора купли-продажи, мены, дарения или иной сделки об отчуждении этого имущества.
В случае смерти гражданина право собственности на его имущество наследуется в соответствии с завещанием или законом.
В случае реорганизации юридического лица право собственности на принадлежавшее ему имущество переходит к юридическим лицам - правопреемникам реорганизованного юридического лица (статья 54).
Отчуждение имущества другому лицу помимо воли собственника не допускается, кроме случаев, предусмотренных законодательством.
3. В случаях и порядке, предусмотренных законодательством, лицо может приобрести право собственности на имущество, не имеющее собственника, на имущество, собственник которого неизвестен, либо на имущество, от которого собственник отказался или на которое он утратил право собственности по иным основаниям, предусмотренным законодательством.
4. Члены жилищного, жилищно-строительного, дачного, гаражного или иного потребительского кооператива, другие лица, имеющие право на паенакопления, полностью внесшие свой паевой взнос за квартиру, дачу, гараж, иное помещение, машино-место, предоставленные этим лицам кооперативом в пользование, приобретают право собственности на указанное имущество с момента регистрации этого права в установленном порядке.

УТВЕРЖДЕНО
Указ Президента
Республики Беларусь
26.04.2010 N 200

ПЕРЕЧЕНЬ
АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРОЦЕДУР, ОСУЩЕСТВЛЯЕМЫХ ГОСУДАРСТВЕННЫМИ ОРГАНАМИ И ИНЫМИ ОРГАНИЗАЦИЯМИ ПО ЗАЯВЛЕНИЯМ ГРАЖДАН

22.2.14. возникновения права собственности члена ЖСК, жилищного кооператива или права общей долевой собственности члена ЖСК, жилищного кооператива и членов его семьи, вложивших при уплате паевого взноса свою жилищную квоту или денежные средства, на эксплуатируемое изолированное жилое помещение в домах ЖСК, жилищного кооператива

Обращаться: территориальная организация по государственной регистрации

Список документов:

заявление;

паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
письменное согласие всех совершеннолетних дееспособных членов семьи члена ЖСК, жилищного кооператива, принимавших участие в выплате паенакопления, на оформление права собственности члена ЖСК, жилищного кооператива на эксплуатируемое изолированное жилое помещение – в случае государственной регистрации возникновения права собственности члена ЖСК, жилищного кооператива на эксплуатируемое изолированное жилое помещение;
письменное соглашение о разделе паенакопления или об определении долей в паенакоплении между членами ЖСК, жилищного кооператива и членами его семьи, вложившими при уплате паевого взноса за эксплуатируемое изолированное жилое помещение свою жилищную квоту или денежные средства, либо копия вступившего в законную силу постановления суда о разделе паенакопления – в случае государственной регистрации возникновения права общей долевой собственности члена ЖСК, жилищного кооператива и членов его семьи, принимавших участие в выплате паенакопления;
документ, подтверждающий внесение платы;

0,5 базовой величины – за государственную регистрацию одного объекта государственной регистрации;

0,1 базовой величины – за второй и каждый последующий экземпляр свидетельства (удостоверения) о государственной регистрации;
0,1 базовой величины – за государственную регистрацию каждого последующего объекта государственной регистрации в соответствии с заявлением о государственной регистрации независимо от количества применяемых согласно настоящему перечню процедур;
0,3 базовой величины – дополнительно за государственную регистрацию объектов государственной регистрации в ускоренном порядке независимо от их количества в соответствии с заявлением о государственной регистрации.

Срок:

7 рабочих дней (2 рабочих дня в случае совершения регистрационных действий в ускоренном порядке) со дня подачи заявления, а в случае запроса документов и (или) сведений от других государственных органов, иных организаций – 1 месяц.

С уважением Sfif