Подскажите каким образом можно получить свободное распределение после окончания ВУЗа мне и моему мужу, если есть ребенок до 3х лет. Или одному из нас. И на сколько оно будет свободное? выезд за границу без обязательств в таком случае возможен?

Явиться по распределению Вы обязаны. Но:

КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ОБ ОБРАЗОВАНИИ
13 января 2011 г. N 243-З
Статья 83. Распределение выпускников
3. Выпускники, которым место работы предоставлено путем распределения, обязаны отработать сроки обязательной работы по распределению, установленные настоящим пунктом.
В срок обязательной работы по распределению по желанию выпускника засчитываются период военной службы по призыву, службы в резерве в Вооруженных Силах Республики Беларусь, других войсках и воинских формированиях Республики Беларусь, период нахождения в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет, иные периоды, определяемые Правительством Республики Беларусь.
4. Указанные в пункте 3 настоящей статьи сроки обязательной работы по распределению исчисляются с даты заключения трудового договора между выпускником и нанимателем. Для лиц, получивших высшее образование по профилю образования "Здравоохранение", срок обязательной работы по распределению исчисляется с даты заключения трудового договора по должности врача-специалиста.
6. Место работы для выпускников в ходе распределения определяется учреждением образования или государственным органом самостоятельно с учетом имеющихся заявок и заключенных договоров о взаимодействии, а для выпускников, которые относятся к категории:
6.5. беременных женщин, матерей (отцов), имеющих ребенка в возрасте до трех лет на дату принятия решения о распределении, место работы предоставляется по их желанию и при наличии возможности по их месту жительства;
6.7. мужа (жены), жена (муж) которого работает и постоянно проживает на территории Республики Беларусь, место работы предоставляется по их желанию и при наличии возможности по месту жительства и (или) работы жены (мужа);
Статья 88. Возмещение в республиканский и (или) местные бюджеты средств, затраченных государством на подготовку научного работника высшей квалификации, специалиста, рабочего, служащего
2. Выпускники, работающие по распределению (перераспределению), а также выпускники, направленные (перенаправленные) на работу в соответствии с договором о подготовке научного работника высшей квалификации за счет средств республиканского бюджета, приступившие к работе и не отработавшие установленный срок обязательной работы, освобождаются от возмещения в республиканский и (или) местные бюджеты средств, затраченных государством на их подготовку, если они относятся к категории:
2.5. беременных женщин, матерей (отцов), имеющих ребенка в возрасте до трех лет на дату принятия решения о перераспределении, последующем направлении на работу, при невозможности предоставления путем перераспределения, последующего направления на работу нового места работы по месту их жительства;

С уважением Sfif