могу ли я проводить видеосъемку действий милиции в собственной квартире?

Никто не запрещает. Хотя и тут есть нюансы:

ЗАКОН РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
9 июля 1999 г. N 289-З

ОБ ОПЕРАТИВНО-РОЗЫСКНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Статья 17. Защита сведений об оперативно-розыскной деятельности
Сведения о системе организации, источниках, способах, методах, планах и результатах оперативно-розыскной деятельности, лицах, внедренных в организованные преступные группы, штатных негласных сотрудниках органов, осуществляющих оперативно-розыскную деятельность, лицах, оказывающих этим органам содействие на конфиденциальной основе, а также о тактике проведения оперативно-розыскных мероприятий относятся к государственной тайне и подлежат рассекречиванию только на основаниях и в случаях, предусмотренных законодательством Республики Беларусь.
Предание гласности сведений о лицах, внедренных в организованные преступные группы, о штатных негласных сотрудниках органов, осуществляющих оперативно-розыскную деятельность, а также о лицах, оказывающих или оказывавших им содействие на конфиденциальной основе, допускается лишь с их согласия в письменной форме и в случаях, предусмотренных законодательством Республики Беларусь.
Лица, виновные в разглашении этих сведений, несут ответственность в соответствии с законодательными актами Республики Беларусь.
Вынесенное Министром внутренних дел Республики Беларусь, Председателем Комитета государственной безопасности Республики Беларусь, заместителем Председателя Комитета государственного контроля Республики Беларусь - директором Департамента финансовых расследований или лицами, исполняющими их обязанности, либо санкционированное прокурором или его заместителем постановление о проведении оперативно-розыскного мероприятия и материалы, послужившие основанием для вынесения постановления или дачи санкции, а также материалы, полученные в результате проведения оперативно-розыскного мероприятия, хранятся только в делах оперативного учета, заведенных в органах, осуществляющих оперативно-розыскную деятельность.

С уважением Sfif