Работник написал заявление на увольнение в связи со сменой места жительства, с ним заключен контракт, какие нужно предоставить ему документы о подтверждении и в течении какого срока мы обязаны его уволить, если документы он предоставит?

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
26 июля 1999 г. N 296-З

Статья 37. Прекращение трудового договора по соглашению сторон
Трудовой договор, заключенный на неопределенный срок (пункт 1 статьи 17), а также срочный трудовой договор может быть в любое время прекращен по соглашению сторон трудового договора.

Статья 38. Прекращение срочного трудового договора
Трудовой договор, заключенный на определенный срок (пункт 2 статьи 17), прекращается с истечением его срока.

Статья 41. Расторжение срочного трудового договора по требованию работника
Срочный трудовой договор (пункт 2 статьи 17) подлежит расторжению досрочно по требованию работника в случае его болезни или инвалидности, препятствующих выполнению работы по трудовому договору, нарушения нанимателем законодательства о труде, коллективного или трудового договора и по другим уважительным причинам.

Уважительность причины в Вашем случае оценивает только наниматель. Не признание причины уважительной со стороны нанимателя может только повлечь обжалование в суд. Однако и суд, я полагаю, в данном случае встанет на сторону нанимателя. Сроков нет. Достаточных оснований для того чтобы считать его случай "уважительным" я полагаю тоже.

С уважением Sfif