Тут есть 2 нюанса, которые Вы для себя должны уяснить:

1. физическое оборудование (подключенное);

2. Договор электроснабжения.

УТВЕРЖДЕНО
Постановление
Совета Министров
Республики Беларусь
17.10.2011 N 1394

ПРАВИЛА
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
3. В настоящих Правилах используются следующие термины и их определения:
абонент - потребитель электрической энергии, электроустановки которого непосредственно присоединены к электрическим сетям энергоснабжающей организации, заключивший с энергоснабжающей организацией договор электроснабжения;
договор электроснабжения - соглашение сторон, по которому энергоснабжающая организация обязуется подавать абоненту через присоединенную электрическую сеть электрическую энергию в соответствии с категорией электроснабжения, а абонент обязуется оплачивать принимаемую электрическую энергию, соблюдать предусмотренный договором электроснабжения режим ее потребления, обеспечивать безопасность и исправность используемых им электроприборов и оборудования, связанного с потреблением электрической энергии;

Так вот сам договор:

60. Условия договора электроснабжения сохраняют свою силу на весь срок действия договора электроснабжения. Изменение условий договора электроснабжения, его расторжение допускаются по соглашению сторон, если иное не предусмотрено законодательством.
Если после заключения и до прекращения действия договора принят (издан) акт законодательства, устанавливающий обязательные для сторон правила, иные, чем те, которые действовали при заключении договора, условия заключенного договора должны быть приведены в соответствие с ним, если иное не предусмотрено законодательством.

61. Договор энергоснабжения, заключенный на определенный срок, считается продленным на тот же срок и на тех же условиях, если до окончания срока его действия ни одна из сторон не заявит о его прекращении или изменении либо о заключении нового договора.
Если одной из сторон до окончания срока действия договора энергоснабжения внесено предложение о заключении нового договора, то отношения сторон до заключения нового договора регулируются ранее заключенным договором.
В случае досрочного отказа от исполнения договора электроснабжения, а также в случае отказа от продления действующего договора электроснабжения сторона должна письменно известить другую сторону не позднее чем за один месяц.
187. В случае расторжения договора электроснабжения по инициативе абонента последний обязан письменно известить об этом энергоснабжающую организацию не менее чем за один месяц и в течение этого месяца произвести полную оплату потребленной электрической энергии (мощности).

Выход только один: брать адвоката и разбираться с ним. Если договор был (а учитывая то, что один платеж прошел, значит был) и никто не обращался о его рассторжении, то в данном случае он всё равно уже прекратил свое действие в связи со смертью Вашего тестя (стороны договора).

Но учитывая его первоначальное наличие, я полагаю, что правомерно ставить вопрос о:

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
7 декабря 1998 г. N 218-З
Статья 391. Свобода договора
1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.
Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена законодательством или добровольно принятым обязательством.
Статья 415. Заключение договора в обязательном порядке
4. Если сторона, для которой в соответствии с настоящим Кодексом и иными актами законодательства заключение договора обязательно, уклоняется от его заключения, другая сторона вправе обратиться в суд с требованием о понуждении заключить договор.
Сторона, необоснованно уклоняющаяся от заключения договора, должна возместить другой стороне причиненные этим убытки.

Статья 396. Публичный договор
1. Публичным признается договор, заключенный коммерческой организацией и устанавливающий ее обязанности по продаже товаров, выполнению работ или оказанию услуг, которые такая организация по характеру своей деятельности должна осуществлять в отношении каждого, кто к ней обратится (розничная торговля, перевозка транспортом общего пользования, услуги связи, энергоснабжение, медицинское, гостиничное обслуживание, обязательное страхование и т.п.).
Коммерческая организация не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим в отношении заключения публичного договора, кроме случаев, предусмотренных законодательством.
2. Цена товаров, работ и услуг, а также иные условия публичного договора устанавливаются одинаковыми для всех потребителей, за исключением случаев, когда законодательством допускается предоставление льгот для отдельных категорий потребителей.
3. Отказ коммерческой организации от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары (работы, услуги) не допускается.
При необоснованном уклонении коммерческой организации от заключения публичного договора применяются положения, предусмотренные пунктом 4 статьи 415 настоящего Кодекса.
4. В случаях, предусмотренных законодательными актами, Правительство Республики Беларусь может издавать правила, обязательные для сторон при заключении и исполнении публичных договоров (типовые договоры, положения и т.п.), если иное не установлено Президентом Республики Беларусь.
5. Условия публичного договора, не соответствующие требованиям, установленным пунктами 2 и 4 настоящей статьи, ничтожны.

Важно помнить еще вот что:

УТВЕРЖДЕНО
Постановление
Совета Министров
Республики Беларусь
17.10.2011 N 1394

ПРАВИЛА
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
6. Присоединение к электрическим сетям электроустановок потребителей, расположенных на объекте электроснабжения, при смене владельца указанного объекта в случае, если это приводит к изменению технических параметров, режимов электроснабжения и требований к надежности электроснабжения электроустановок потребителя, а также объектов, исключенных из договора электроснабжения, осуществляется в соответствии с пунктом 4 настоящих Правил.
9. Получение заинтересованным лицом технических условий обязательно:
при смене владельцев в случаях, указанных в пункте 6 настоящих Правил.

Если изменение технических параметров, режимов электроснабжения и требований к надежности электроснабжения электроустановок потребителя не происходило - то перспективы у Вашего дела - позитивные.

С уважением Sfif